KURSPLAN

Efter genomgången kurs ska studenten:

• visa kunskap om vektorer, matriser och de grundläggande operationer som är definierade för dessa objekt
• visa kunskap om system av linjära ekvationer, deras möjliga lösningsmängder, samt hur dessa kan formuleras som matrisekvationer
• visa kunskap om vad som utgör ett linjärt programmeringsproblem

• visa förmåga att använda Gausseliminering och grundläggande matrisalgebra för att lösa linjära ekvationssystem
• visa förmåga att använda vektoroperationer och linjära system för att lösa geometriska problem i två eller tre dimensioner
• visa förmåga att beräkna determinanter och egenvärden för kvadratmatriser, samt att dra slutsatser om unik lösbarhet för kvadratiska linjära system, matrissingularitet och linjärt beroende av vektorer
• visa förmåga att formulera ett verkligt problem som ett linjärt programmeringsproblem
• visa förmågan att använda grafer och Simplexalgoritmen för att lösa linjära programmeringsproblem av begränsad storlek och att dra känslighetsslutsatser från lösningarna
• visa förmåga att formulera dualen av ett linjärt programmeringsproblem och att dra slutsatser av dess lösning
• visa förmåga att använda datorprogram för att lösa linjära optimeringsproblem

Kursen introducerar flera moment från linjär algebra samt tekniker för linjär optimering.

Kursen innehåller följande moment:

• System av samtidiga linjära ekvationer och Gausseliminering
• Vektorer, grundläggande operationer och viss vektorgeometri
• Matriser och matrisalgebra
• Egenvektorer och egenvärden
• Linjär programmering
• Grafiska lösningar på tvådimensionella linjära
• programmeringsproblem
• Simplexmetoden och känslighetsanalys
• Dualitet i linjär programmering
• Exempel på datorprogram för optimering.

Föreläsningar, seminarier och datorövningar.

Undervisningen bedrivs på engelska.

Hardy: Linear algebra for engineers and scientists using Matlab, Pearson,
ISBN 0-13-010988-6