TEAG18 - Envariabelanalys (civ.ing)

Utbildningsnivå:	Grundnivå
Utbildningsområde:	Naturvetenskapliga området
Ämnesgrupp:	Matematik
Fördjupning:	G1N Grundnivå, har endast gymnasiala förkunskapskrav

Lärandemål

Efter genomgången kurs ska studenten:

Kunskap och förståelse

visa kunskap om de elementära funktionerna och deras grundläggande egenskaper
visa förståelse för innebörden av en differentialekvation och hur den kan användas som matematiskt modelleringsverktyg

Färdighet och förmåga

visa förmåga att läsa och tolka text med matematiskt innehåll och i skrift kommunicera matematiska resonemang rörande funktioner av en variabel med tillämpningar
visa färdighet i att lösa ekvationer och olikheter, beräkna gränsvärden, derivator, primitiva funktioner och bestämda integraler involverande funktioner av en variabel
visa färdighet i att använda Taylors formel i olika sammanhang
visa förmåga att med standardmetoder lösa ordinära differentialekvationer av första och andra ordningen
visa förmåga att använda programmering för problemlösning.

Innehåll

Matematisk teori för funktioner av en variabel med tillämpningar inom differential- och integralkalkyl.

Kursen innehåller följande moment:

Introduktion av programspråket MATLAB
Definition av de elementära funktionerna
Ekvationer och olikheter
Gränsvärdesbegreppet
Kontinuitet
Derivatans definition med geometrisk tolkning
Deriveringsregler
Tillämpningar av derivatan såsom optimeringsproblem samt grafritning
Introduktion till numerisk ekvationslösning
Primitiva funktioner och integraler, integrationsmetoder såsom partiell integration och variabelsubstitution, generaliserade integraler
Taylors formel, serieutvecklingar
Ordinära differentialekvationer; 1:a ordningens linjära och separabla samt 2:a ordningens linjära med konstanta koefficienter.

Undervisningsformer

Föreläsningar och övningar.

Undervisningen bedrivs på svenska men engelska kan förekomma.

Behörighetskrav

Grundläggande behörighet samt Matematik 4, Fysik 2, Kemi 1. Eller Matematik D, Fysik B, Kemi A (eller motsvarande kunskaper).

Kursen bedöms med betygen 5, 4, 3 eller U.

Poängregistrering av examinationen för kursen sker enligt följande system:

Examinationsmoment	Omfattning	Betyg
Tentamen	7,5 hp	5/4/3/U

Kurslitteratur

Observera att kurslitteraturen kan komma att ändras fram till åtta veckor före kursstart.

Titel: Analys i en variabel
Författare: Arne Persson, Lars-Christer Böiers
Förlag: Studentlitteratur
ISBN: 978-91-44-06765-0

Titel: Övningar i analys i en variabel
Författare:
Förlag:
ISBN:978-91-44-06829-9