TLAG19 - Linjär algebra (civ.ing)

Kurskod:	TLAG19
Fastställd:	2025-02-01
Gäller fr.o.m.:	2026-01-19

Utbildningsnivå:	Grundnivå
Utbildningsområde:	Naturvetenskapliga området
Ämnesgrupp:	Matematik
Fördjupning:	G1N Grundnivå, har endast gymnasiala förkunskapskrav

Lärandemål

Efter genomgången kurs ska studenten:

Kunskap och förståelse

visa kunskap om vektorer och matriser samt de grundläggande räkneoperationer som definieras för dessa
visa kunskap om möjliga lösningsmängder hos linjära ekvationssystem och hur ekvationssystemen kan formuleras och behandlas som matrisekvationer.

Färdighet och förmåga

visa förmåga att ställa upp, analysera och lösa linjära ekvationssystem samt formulera dessa som matrisekvationer
visa förmåga att använda vektor- och matrisräkningar, bland annat för att lösa geometriska problem i två och tre dimensioner
visa förmåga att beräkna determinanter och att använda dessa för att analysera linjärt beroende hos en uppsättning vektorer, matrisers och linjära avbildningars inverterbarhet samt lösningsmängderna hos linjära ekvationssystem
visa förmåga att använda skilda koordinatbaser och att växla mellan dem
visa förmåga att bestämma matrisers och linjära avbildningars egenvärden och egenvektorer, samt att använda dessa för diagonalisering av matriser och för analys av linjära avbildningar, rekursiva följder och kvadratiska former
visa förmåga att använda programmering för att lösa problem inom den linjära algebran.

Innehåll

Kursen introducerar vektorer och visar hur vektorräkningar används för att lösa geometriska problem, ger teori och systematiska metoder för lösning av linjära ekvationssystem. Vidare introduceras matriser och linjära avbildningar.

Kursen innehåller följande moment:

Linjära ekvationssystem, gausseliminering
Minsta kvadratmetoden
Vektoralgebra med geometriska tillämpningar
Matriser och matrisalgebra
Nollrum, värderum, dimensionssatsen
Linjära avbildningar
Determinanter med tillämpningar
Baser och basbyten
Egenvärden och egenvektorer, diagonalisering
Isometriska avbildningar, spektralsatsen och kvadratiska former
Användning av dataprogramvara för vektor- och matrisberäkningar.

Undervisningsformer

Föreläsningar och övningar.

Undervisningen bedrivs på svenska men engelska kan förekomma.

Behörighetskrav

Grundläggande behörighet samt Matematik 4, Fysik 2, Kemi 1. Eller Matematik D, Fysik B, Kemi A (eller motsvarande kunskaper).

Examination och betyg

Kursen bedöms med betygen 5, 4, 3 eller U.

Poängregistrering av examinationen för kursen sker enligt följande system:

Examinationsmoment	Omfattning	Betyg
Tentamen	7,5 hp	5/4/3/U

KURSPLAN